72岁老人被打伤住院且没有目击证人，我们该如何

首先，应立即拨打110报警并进行伤情鉴定。72岁老人被打伤，虽无目击证人，但仍需及时报警处理。依据《治安管理处罚法》等相关法律，打人者将依法承担相应责任。若不及时处理，可能导致证据丢失，影响案件处理，严重者可能使打人者逃脱法律制裁。
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应对方式如下：1.立即报警，并保留相关证据，如医院诊断书等。2.配合警方进行伤情鉴定，根据鉴定结果采取下一步行动。3.如为轻微伤，可要求警方按治安管理案件处理，依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚。4.如为轻伤或更重伤情，应寻求法律援助，通过法律途径追究打人者的刑事责任，可能涉及《刑法》中的故意伤害罪。
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常见处理方式为报警后，根据伤情鉴定结果选择对应处理方式。若为轻微伤，则按治安管理案件处理，依据《治安管理处罚法》进行处罚；若为轻伤及以上，则按刑事案件处理，可能涉及《刑法》中的故意伤害罪。选择处理方式时，应依据伤情鉴定结果及法律规定来判断。